分居两年的起诉流程如下：
1、原告向人民递交起诉书、副本及相关的证据；
2、人民接受原告提交的文件、材料，进行审查；
3、经审查起诉符合法律规定、要求，作出受理决定并立案。
4、人民决定立案之日起五日内将原告的起诉书副本送达被告，并告知被告作出书面答辩；
5、被告自收到人民送达的起诉书副本之日起十五日内作出书面答辩。
6、法庭调查；
7、法庭辩论；
8、法官主持调解；
9、调解无效、判决。
《民事诉讼法》第一百二十条起诉形式
起诉应当向人民递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十二条先行调解
当事人起诉到人民的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。
第一百二十三条立案和受理
人民应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。
第一百二十五条送达起诉状和提出答辩状
人民应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。
第一百四十宣判
人民对公开审理或者不公开审理的案件，一律公开宣告判决。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。
人民审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。